9月13日(周二)
阿拉丁第十一期微課和大家分享交流了
光束角相同的燈具光學(xué)性能是一樣嗎?
講師：
以下是本次微課PPT全程回顧
提要
·光束角相等情形下多種配光曲線的可能性
·配光曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式
·四種不同配光曲線的燈具產(chǎn)生的光斑對比
·小結(jié)
第一部分內(nèi)容，光束角相同的時候，是不是有多種配光曲線的可能性，大家做設(shè)計的時候經(jīng)常會有這樣的一些討論，用的是多大光束角的?寬光束還是窄光束?還是中光束?討論的時候會有一個疑問，同樣的光束角，比如說15度、30度，是不是它的配光曲線就會有多種形式呢?
這一個圖片內(nèi)容也是講做這項工作的目的，想讓大家更好地認(rèn)識光束角這個概念，然后可以在實際的設(shè)計中有所幫助，能知其然更知其所以然。
四種典型的配光曲線形狀
為了便于比較，我們這里做的研究是以30度光束角為例的。這里也是為了簡化問題，非對稱的燈具我們這里不討論，只討論軸對稱的配光，所有的條件應(yīng)該是一樣的，只是配光曲線的形狀不一樣，光束角肯定都是30度。假設(shè)的功率每個燈具都是10w，燈具的效率是72%，初始光通量1000的時候，整個流明輸出數(shù)是720，這里有些人可能沒有想那么多，但是我這里列了其中的各種可能性，其中的4種配光曲線。當(dāng)然如果真正理解這篇文章以后，同樣的光束角，比如說30度，你就知道它的可能性可能非常多，甚至是無窮無盡的這種配光曲線的形狀。
“Microsoft Mathematics”軟件界面
為了分析這個問題，我們需要借助一個叫Microsoft Mathematics的一個軟件。為什么要接觸這個軟件呢?因為我們要研究各種配光的形式，然后給它數(shù)學(xué)化、數(shù)字化，用一個代數(shù)表達(dá)式來表達(dá)各種配光。針對我們上一張圖提的這四種配光曲線的形狀，我們列了四種光強(qiáng)的表達(dá)式，對每一種光強(qiáng)的表達(dá)式都做一個檢驗，看它的光束角是不是真是30度。
精準(zhǔn)計算光通輸出量
可以有這樣的公式，用光強(qiáng)的表達(dá)式來計算光通的輸出量，是不是720流明。關(guān)于這個流明輸出數(shù)的Φ值， I(θ)就是一個光強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這個數(shù)學(xué)表達(dá)式畫成圖形以后就是這個燈具的配光曲線。它需要乘以一個sin(θ)再積分，得出的結(jié)果就是流明的輸出數(shù)，就是Φ值。
大家理解成，一個配光曲線圍合成一定的面積，光通輸出量就是流明數(shù)，它是面積，因為積分的概念就是把這些面積相加，就是整個圍合的面積，但是這里乘以一個sin(θ)角，相當(dāng)于θ=0的時候，sin(θ)是0;90度時候是1，相當(dāng)于這個影響因子就是0度的時候小一點，角度越大影響值越大。
關(guān)于這個公式的推導(dǎo)過程，很多文獻(xiàn)上有記載，因為是軸對稱，也做了一些簡化，經(jīng)過若干簡化以后，它是從0度到90度積分，向一個單方向發(fā)光，所以說它不積90度以上的角度。這個公式的推導(dǎo)過程以及符號意義，可以參考我在《照明設(shè)計》NO.52，2012.7/8上的短文：照明與數(shù)學(xué)。
這篇文章是2012年完成的，當(dāng)時比較流行的一個詞就是跨界。我也玩了一把跨界，就是想能不能把數(shù)學(xué)的一些知識應(yīng)用到照明里邊來把照明做得更精確化、更數(shù)字化。雖然照明是一個感性的東西，但是理性地分析在某些情形下，特別是功能照明也必不可少。
30度光束角的單峰形配光曲線
下面我們就介紹這四種配光曲線。首先第一種叫單峰形配光曲線，說單峰可能后邊還有雙峰或者其它的一些結(jié)果。這種配光曲線應(yīng)該是大家最常見的，也是燈具最多形式的一種配光曲線。這個配光曲線有什么特點?一個是兩種顏色，它是重合的，紅色和藍(lán)色，0到180、90、270，說明它是對稱的。再一個它燈具的效率是72%，在右下角是有說明的，這個配光曲線的形狀也是根據(jù)后一頁的數(shù)學(xué)表達(dá)式的程序來自動算的。
數(shù)學(xué)表達(dá)式
上面這個公式就是配光曲線的一個數(shù)學(xué)表達(dá)式，它應(yīng)該是cosθ角的一個冪函數(shù)。為什么是這樣的一個形狀?也可以翻看一下《照明設(shè)計》，就剛才提到的那篇文章。
下面三行算了一下最大光強(qiáng)。就是當(dāng)θ=0度角度的時候，最大光強(qiáng)的坎德拉值，把15度角代進(jìn)去算出15度角的時候，它剛剛好等于最大光強(qiáng)的一半值，所以說兩個15度是30度，因此這個配光曲線的光束角就是30度。通過前面的一個積分的公式，也可以算出流明的輸出率，輸出的數(shù)值剛好是720流明。后面我會列出其它三種形式的最大光強(qiáng)值，15度角時候的光強(qiáng)還有流明輸出數(shù)，都可以一一來驗證整個前面的一些想法。
30度光束角的單峰形配線光曲
這個配光曲線形狀就是我們說的是雙峰形，前面是單峰形，這里是雙峰形，形狀略有一點不一樣，通俗一點講就像我們中國很多地方有筆架山，中間可以放一只筆的這種形狀，兩邊略高一點中間反倒低一點的一個形狀。
[NT:PAGE] 
30度光束角的雙峰形配光曲線
光強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)式
計算零度角時候的光強(qiáng)值
同樣的道理，這里有五個算式，第一個算式是光強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也是配光曲線的一個代數(shù)式，第二行是計算零度角時候的光強(qiáng)值，這里需要注意的是，因為它是雙峰形，零度角的時候它并不是最大值，最大值發(fā)生在5度的時候， 5度的時候它有一個值，15度的時候它的光強(qiáng)值是最大值的一半，最后算出的流明輸出數(shù)也是720。
大家可能會有一個疑問，這里有這么復(fù)雜的一些系數(shù)，小數(shù)點后面有多少?它是怎么來的?這個在數(shù)學(xué)里邊有一個方法叫迭代法，迭代法可以輸入一些約束值。然后它可以快速地去推出里邊的系數(shù)。大家不一定能理解，你只要知道光強(qiáng)有各種表達(dá)式，就是配光曲線有各種形狀，同樣的角度下面先知道這個就行了，如果真正感興趣的話可以再去深入研究。
30度光束角的尖頂形配光曲線
這里有兩條曲線，如果懂一點照明知識的人知道，左邊的一條是極坐標(biāo)形式的，右邊的一條是直角坐標(biāo)形式的一個配光曲線，這個形狀的話像一個子彈頭，我們叫它尖頂形配光曲線。
光強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)式
這里四行表達(dá)式，第一行是列出了光強(qiáng)的一個代數(shù)表達(dá)式，然后第二行是算零度角的最大光強(qiáng)值，第三行是算15度角度下的光強(qiáng)值，剛好是0度角的一半，從這個角度上能證明它曲線的配光，它的光束角就是30度，光通輸出的流明數(shù)也是720。
30度光束角的平頂形配光曲線
光強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)式
這里也列出了它光強(qiáng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也就是配光曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式，最大光強(qiáng)15度角度下的光強(qiáng)，燈具流明輸出的數(shù)量是720流明。
前面介紹了四種比較典型的30度光束角的配光曲線的形狀，我們設(shè)想一下把它們放在一張圖上會是什么一個效果呢?
配光形狀對比圖
這就是我把四條曲線放在同一張圖上面，它表現(xiàn)出來的一個形式。非常有趣，如果我們搞研究的話，深入下去就可以發(fā)現(xiàn)它的趣味性。我們簡單來看一下四種顏色：
首先是看藍(lán)色的部分。藍(lán)色的部分就是下面最胖、最大，然后上面最窄，越往里去紅色的、黑色的和紫色的，都是下面越來越收窄，然后下面越來越胖，為什么是這樣呢?什么道理呢?就是為了把它整個光通的輸出數(shù)量控制在同樣的數(shù)量上面，有些地方多，那其它地方一定要少，這樣總的是一個平衡的。
這張圖還需要注意的是，如果你翻看前面幾個最大光強(qiáng)數(shù)值，發(fā)現(xiàn)它們每一個角度上面最大光強(qiáng)是不一樣的，我們?yōu)槭裁磿阉嬙谕粋€高度上面?就是把它在縱向，高度方向給它大的地方壓扁了，壓扁以后有什么好處呢?這張圖所有在15度角的角度上面的光強(qiáng)值都達(dá)到同樣的值，就是最大光強(qiáng)值的一半。這樣做比較便于對比，非常直觀的一個圖，當(dāng)然你也可以按實際的數(shù)值，把每個曲線它的高度方向不做壓縮，按實際的高度來做。這樣，雖然它的最大光強(qiáng)值一半的地方不在同一個高度上面，在15度的時候都是它本身光強(qiáng)數(shù)值的一半，這樣所有燈具發(fā)光角度都是統(tǒng)一的30度，非常精確。
DIALux evo 5軟件界面
前面的幾部分一直做的比較理論化、比較抽象，第三部分來點具體的、形象的。
首先我們用對大家來講非常熟悉、非常好用的一個軟件，就是DIALux。這個圖是程序的一個界面，這個場景也是阿拉丁去年年底給我布置的一個作業(yè)，當(dāng)時做的一個交通地鐵站的一個模擬計算。我們把具有相同的功率10w，相同的光通量1000流明，燈具效率72%，最重要的一個參數(shù)光束角都是30度的四種燈具，四種不同的配光曲線做一個光斑的對比。首先是距離一米以外，垂直照射的一個平面，這個光斑是什么樣子的?下面具體展開。
垂直照射光斑對比圖
這張圖就是計算了一個渲染圖，可以看到這四個小白點就是燈具位置，從左到右依次是單峰形、雙峰形、尖頂形、平頂形的四種配光曲線的形狀。一米以外照射同樣一個平面，照的一個光斑的對比圖。這個大家比較好理解，非常直觀的一個形狀，只是說照射的方向沒有畫，四個白點是燈具的位置，垂直向下照射的。
垂直照射照度對比圖
這張圖是照度的一個偽色圖，可以看到，這里雖然是數(shù)值比較高的地方，它劃分的間距比較大，造成四個結(jié)果看起來比較類似，但是還是有所不同的，大家可以看到這個形狀和數(shù)值，參照前面一頁圖來看，直觀一點來講，四種配光曲線照出來的結(jié)果也是有差別的，這個差別可能有的時候會很大。
洗墻光斑對比圖
這張圖就是洗墻的效果，洗墻大家應(yīng)該非常熟悉，這四種燈角度都一樣30度，離墻面大概十公分，白點的位置也是燈具的位置，因為是用平面的圖形來表達(dá)立體的東西，可能看得不是那么明顯。大家只要記住，這個模型里邊燈點的中心離墻面的距離是10公分，也是從左到右依次是單峰、雙峰，尖頂平頂?shù)乃臈l配方曲線照出的一個效果。
洗墻照度對比圖
這張圖是照度的一個偽色圖，可以看出個燈具最后的結(jié)果應(yīng)該還是有一些區(qū)別。如果能基本理解這篇文章，就是我們通過探討光束角相等的情況下有各種配方曲線的一個可能，得出了這樣的一個結(jié)論，這個結(jié)論也是應(yīng)該能指導(dǎo)大家將來的設(shè)計。光束角相同的燈具光學(xué)性能可能并不完全相同，甚至?xí)泻艽蟮牟顒e，所以我們只談光束角是不夠的，應(yīng)該用配光曲線來討論。
希望每個人都能學(xué)到一點東西，謝謝大家。
[NT:PAGE]接下來繼續(xù)放送精彩互動環(huán)節(jié)的實錄!
A君精選了7個提問以及初醒悟老師的專業(yè)回答
大家務(wù)必收藏啦!
1問：洗墻最好用哪種配光曲線?
答：洗墻的除了用筒燈的形式來洗墻以外，多數(shù)的都是用線條型的燈來洗墻，這個選擇無所謂好壞。根據(jù)你的需求，我后面還有一篇文章盡快會發(fā)表，內(nèi)容就是從一個照度值分布的結(jié)果出發(fā)，怎么去設(shè)計配光曲線。
通過配光曲線來算光通的輸出量，首先配光曲線要能化成一個數(shù)學(xué)表達(dá)式才行，這樣可以方便地用電腦、用積分公式來算，如果不能化成一個數(shù)學(xué)表達(dá)式的話，它要逐步地有一個算法，比如說那本李農(nóng)老師翻譯的日本的《照明手冊》中介紹的球帶系數(shù)法，在0到10度，它整個來講也是數(shù)值積分的一個方法了，就是0到10度大概有多少，然后它乘一下sin(θ)的系數(shù)，然后10度、20度多少。
2問：通過配光曲線怎么能算出這個燈具的出光光通量?傳統(tǒng)光源燈具配光曲線與LED光源燈具配光曲線有什么區(qū)別?
答：應(yīng)該說配光曲線并不分成傳統(tǒng)光源的配光曲線和LED的配光曲線，因為它只是燈具的一個光輸出的表達(dá)，它跟光源理論上來講是無關(guān)的。不管是LED也好，還是其它傳統(tǒng)光源，都可以有它燈具的一個配光曲線，都是可以的。
3問：光束角相同，但配光曲線存在差異，四種典型配光在實際運用中有什么不同的解讀?
答：這四種配光曲線只是舉一個例子，就是它的四種可能性。其中第一種是大家最常見、最典型的，并不是說30度角的配光只有這四種形狀，至于實際中去選擇的話，還是要根據(jù)你最后結(jié)果的一個需求，然后反推這樣的一個配光曲線，我們需要用什么樣的配光曲線來完成我們的設(shè)計。
4問：常說的三種截光型燈具，如何更通俗易懂地理解配光含義?
答 : 首先這個問題可能有筆誤，可能三種配光就是窄光束、中光束、寬光束，應(yīng)該是指這個。我理解的配光曲線是這樣的，它就是在整個空間里，各個方向光強(qiáng)的一個頂點的包絡(luò)圖，最后的結(jié)果有點像一個梨子的形狀，它只是不同截面上的一個截面外圍的圖形。
我們在實際設(shè)計中，首先要確定它的光束角大概是用窄光束、中光束還是寬光束的，先確定一個大概的方向，然后再去仔細(xì)地推敲，包括功率、整個燈具的效率、最后照度的標(biāo)準(zhǔn)，還有整個眩光的控制綜合去選擇。
5問：在燈具設(shè)計中，從配光曲線怎樣看出已經(jīng)優(yōu)化到一個比較好的狀態(tài)?同樣的燈具，功能要求都相同，從配光曲線的哪些方面可以看出哪個的好?
答：關(guān)于燈具光學(xué)的設(shè)計我也沒有特別多經(jīng)驗，從我的感覺來講，比如說你這種筒燈形式的配光，它是對稱的，它在邊緣上面不能有一個突然的截斷，光圈比較明顯，這樣肯定是失敗的。
像現(xiàn)在應(yīng)用比較多的基本上都是LED的，因為傳統(tǒng)光源可能會一輪輪改，LED出來的一個光斑，它首先是邊緣上不能有一個突然的截斷，邊緣很清晰的這種形式也是不好的，里邊也不能有一圈一圈的東西，過渡比較柔和一點會好一些。這是我的理解，不對的地方大家指正。
6問：常說的窄光，中光，寬光角度具體是如何定義的?感覺現(xiàn)在定的比較亂?！?/strong>
答：關(guān)于窄光束、中光束、寬光束，很多書上有定義，但是互相之間也沒有一個統(tǒng)一的說法，只是說相對來講一些數(shù)值，比如說我講的不一定對?？赡苡行┤苏J(rèn)為小于15度的它是窄光束的或者10度的，15-30度或者45度的時候，或者30-40度左右這樣的可能是中光束，具體我也記不太清。因為每一個書上面寫的不一樣，可能大于40度或者45度這樣的就是寬光束，它只是一個相對的概念，在設(shè)計中也不要絕對化，大概有這樣的一個印象就可以了。
7問：通常在照明設(shè)計中要求要有高光效的燈具，除了高光效的光源外，能不能從燈具的配光曲線上判斷出這套燈具的光效是多少?這套燈具是不是高光效的燈具呢?
答：給了一條配光曲線怎么知道它的效率呢?多數(shù)設(shè)計師都會從廠家那里拿到配光曲線的IES文件，然后放到軟件里，如果它的IES文件是正確，它會有一個像文章里面的配光曲線，在右下角會有一個百分比的數(shù)值，這個數(shù)值就是燈具光通輸出的效率就是燈具效率。
有些廠家做的不專業(yè)，可能數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，這個值如果比如說很大，百分之八九十甚至超過一百，那是不可能的。因為這個數(shù)值就是個比率，從燈具發(fā)出來的光線肯定是比光源的光通量要小的，如果你大于百分之百，就相當(dāng)于是個矛盾的東西，相當(dāng)于輸出的東西比輸入的東西還大，這是不可能的，有些燈具它的燈具效率是會非常低。
打個比方，如果大家熟悉BEGA(貝嘎)的燈具，它是一個德國的品牌，它的一種臺階燈或者是類似于壁燈，它會有防眩光的一些罩子，甚至它的燈具效率只有5% ，5%是什么意思呢?就是光源有1000流明，它只有50流明發(fā)出來，但是為了防眩光或者說特定的一個場合，這種燈具也是需要的。
談光效一定是光源的光效，燈具叫燈具效率，它倆概念是不一樣的，光源效率是每W發(fā)出的流明數(shù)，燈具效率是燈具輸出的流明數(shù)除以一個初始的流明數(shù)，就是大概它有多少比例的光發(fā)出來，是這樣一個概念。
以上就是第11期阿拉丁微課實錄的全部內(nèi)容
長按二維碼
查看往期微課實錄回顧
↓↓↓
粵公網(wǎng)安備 44010602001351號