9月13日(周二)
阿拉丁第十一期微課和大家分享交流了
光束角相同的燈具光學性能是一樣嗎?
講師:
以下是本次微課PPT全程回顧
提要
·光束角相等情形下多種配光曲線的可能性
·配光曲線的數(shù)學表達式
·四種不同配光曲線的燈具產(chǎn)生的光斑對比
·小結(jié)
第一部分內(nèi)容,光束角相同的時候,是不是有多種配光曲線的可能性,大家做設計的時候經(jīng)常會有這樣的一些討論,用的是多大光束角的?寬光束還是窄光束?還是中光束?討論的時候會有一個疑問,同樣的光束角,比如說15度、30度,是不是它的配光曲線就會有多種形式呢?
這一個圖片內(nèi)容也是講做這項工作的目的,想讓大家更好地認識光束角這個概念,然后可以在實際的設計中有所幫助,能知其然更知其所以然。
四種典型的配光曲線形狀
為了便于比較,我們這里做的研究是以30度光束角為例的。這里也是為了簡化問題,非對稱的燈具我們這里不討論,只討論軸對稱的配光,所有的條件應該是一樣的,只是配光曲線的形狀不一樣,光束角肯定都是30度。假設的功率每個燈具都是10w,燈具的效率是72%,初始光通量1000的時候,整個流明輸出數(shù)是720,這里有些人可能沒有想那么多,但是我這里列了其中的各種可能性,其中的4種配光曲線。當然如果真正理解這篇文章以后,同樣的光束角,比如說30度,你就知道它的可能性可能非常多,甚至是無窮無盡的這種配光曲線的形狀。
“Microsoft Mathematics”軟件界面
為了分析這個問題,我們需要借助一個叫Microsoft Mathematics的一個軟件。為什么要接觸這個軟件呢?因為我們要研究各種配光的形式,然后給它數(shù)學化、數(shù)字化,用一個代數(shù)表達式來表達各種配光。針對我們上一張圖提的這四種配光曲線的形狀,我們列了四種光強的表達式,對每一種光強的表達式都做一個檢驗,看它的光束角是不是真是30度。
精準計算光通輸出量
可以有這樣的公式,用光強的表達式來計算光通的輸出量,是不是720流明。關(guān)于這個流明輸出數(shù)的Φ值, I(θ)就是一個光強的數(shù)學表達式,這個數(shù)學表達式畫成圖形以后就是這個燈具的配光曲線。它需要乘以一個sin(θ)再積分,得出的結(jié)果就是流明的輸出數(shù),就是Φ值。
大家理解成,一個配光曲線圍合成一定的面積,光通輸出量就是流明數(shù),它是面積,因為積分的概念就是把這些面積相加,就是整個圍合的面積,但是這里乘以一個sin(θ)角,相當于θ=0的時候,sin(θ)是0;90度時候是1,相當于這個影響因子就是0度的時候小一點,角度越大影響值越大。
關(guān)于這個公式的推導過程,很多文獻上有記載,因為是軸對稱,也做了一些簡化,經(jīng)過若干簡化以后,它是從0度到90度積分,向一個單方向發(fā)光,所以說它不積90度以上的角度。這個公式的推導過程以及符號意義,可以參考我在《照明設計》NO.52,2012.7/8上的短文:照明與數(shù)學。
這篇文章是2012年完成的,當時比較流行的一個詞就是跨界。我也玩了一把跨界,就是想能不能把數(shù)學的一些知識應用到照明里邊來把照明做得更精確化、更數(shù)字化。雖然照明是一個感性的東西,但是理性地分析在某些情形下,特別是功能照明也必不可少。
30度光束角的單峰形配光曲線
下面我們就介紹這四種配光曲線。首先第一種叫單峰形配光曲線,說單峰可能后邊還有雙峰或者其它的一些結(jié)果。這種配光曲線應該是大家最常見的,也是燈具最多形式的一種配光曲線。這個配光曲線有什么特點?一個是兩種顏色,它是重合的,紅色和藍色,0到180、90、270,說明它是對稱的。再一個它燈具的效率是72%,在右下角是有說明的,這個配光曲線的形狀也是根據(jù)后一頁的數(shù)學表達式的程序來自動算的。
數(shù)學表達式
上面這個公式就是配光曲線的一個數(shù)學表達式,它應該是cosθ角的一個冪函數(shù)。為什么是這樣的一個形狀?也可以翻看一下《照明設計》,就剛才提到的那篇文章。
下面三行算了一下最大光強。就是當θ=0度角度的時候,最大光強的坎德拉值,把15度角代進去算出15度角的時候,它剛剛好等于最大光強的一半值,所以說兩個15度是30度,因此這個配光曲線的光束角就是30度。通過前面的一個積分的公式,也可以算出流明的輸出率,輸出的數(shù)值剛好是720流明。后面我會列出其它三種形式的最大光強值,15度角時候的光強還有流明輸出數(shù),都可以一一來驗證整個前面的一些想法。
30度光束角的單峰形配線光曲
這個配光曲線形狀就是我們說的是雙峰形,前面是單峰形,這里是雙峰形,形狀略有一點不一樣,通俗一點講就像我們中國很多地方有筆架山,中間可以放一只筆的這種形狀,兩邊略高一點中間反倒低一點的一個形狀。
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30度光束角的雙峰形配光曲線
光強數(shù)學表達式
計算零度角時候的光強值
同樣的道理,這里有五個算式,第一個算式是光強的數(shù)學表達式,也是配光曲線的一個代數(shù)式,第二行是計算零度角時候的光強值,這里需要注意的是,因為它是雙峰形,零度角的時候它并不是最大值,最大值發(fā)生在5度的時候, 5度的時候它有一個值,15度的時候它的光強值是最大值的一半,最后算出的流明輸出數(shù)也是720。
大家可能會有一個疑問,這里有這么復雜的一些系數(shù),小數(shù)點后面有多少?它是怎么來的?這個在數(shù)學里邊有一個方法叫迭代法,迭代法可以輸入一些約束值。然后它可以快速地去推出里邊的系數(shù)。大家不一定能理解,你只要知道光強有各種表達式,就是配光曲線有各種形狀,同樣的角度下面先知道這個就行了,如果真正感興趣的話可以再去深入研究。
30度光束角的尖頂形配光曲線
這里有兩條曲線,如果懂一點照明知識的人知道,左邊的一條是極坐標形式的,右邊的一條是直角坐標形式的一個配光曲線,這個形狀的話像一個子彈頭,我們叫它尖頂形配光曲線。
光強數(shù)學表達式
這里四行表達式,第一行是列出了光強的一個代數(shù)表達式,然后第二行是算零度角的最大光強值,第三行是算15度角度下的光強值,剛好是0度角的一半,從這個角度上能證明它曲線的配光,它的光束角就是30度,光通輸出的流明數(shù)也是720。
30度光束角的平頂形配光曲線
光強數(shù)學表達式
這里也列出了它光強的數(shù)學表達式,也就是配光曲線的數(shù)學表達式,最大光強15度角度下的光強,燈具流明輸出的數(shù)量是720流明。
前面介紹了四種比較典型的30度光束角的配光曲線的形狀,我們設想一下把它們放在一張圖上會是什么一個效果呢?
配光形狀對比圖
這就是我把四條曲線放在同一張圖上面,它表現(xiàn)出來的一個形式。非常有趣,如果我們搞研究的話,深入下去就可以發(fā)現(xiàn)它的趣味性。我們簡單來看一下四種顏色:
首先是看藍色的部分。藍色的部分就是下面最胖、最大,然后上面最窄,越往里去紅色的、黑色的和紫色的,都是下面越來越收窄,然后下面越來越胖,為什么是這樣呢?什么道理呢?就是為了把它整個光通的輸出數(shù)量控制在同樣的數(shù)量上面,有些地方多,那其它地方一定要少,這樣總的是一個平衡的。
這張圖還需要注意的是,如果你翻看前面幾個最大光強數(shù)值,發(fā)現(xiàn)它們每一個角度上面最大光強是不一樣的,我們?yōu)槭裁磿阉嬙谕粋€高度上面?就是把它在縱向,高度方向給它大的地方壓扁了,壓扁以后有什么好處呢?這張圖所有在15度角的角度上面的光強值都達到同樣的值,就是最大光強值的一半。這樣做比較便于對比,非常直觀的一個圖,當然你也可以按實際的數(shù)值,把每個曲線它的高度方向不做壓縮,按實際的高度來做。這樣,雖然它的最大光強值一半的地方不在同一個高度上面,在15度的時候都是它本身光強數(shù)值的一半,這樣所有燈具發(fā)光角度都是統(tǒng)一的30度,非常精確。
DIALux evo 5軟件界面
前面的幾部分一直做的比較理論化、比較抽象,第三部分來點具體的、形象的。
首先我們用對大家來講非常熟悉、非常好用的一個軟件,就是DIALux。這個圖是程序的一個界面,這個場景也是阿拉丁去年年底給我布置的一個作業(yè),當時做的一個交通地鐵站的一個模擬計算。我們把具有相同的功率10w,相同的光通量1000流明,燈具效率72%,最重要的一個參數(shù)光束角都是30度的四種燈具,四種不同的配光曲線做一個光斑的對比。首先是距離一米以外,垂直照射的一個平面,這個光斑是什么樣子的?下面具體展開。
垂直照射光斑對比圖
這張圖就是計算了一個渲染圖,可以看到這四個小白點就是燈具位置,從左到右依次是單峰形、雙峰形、尖頂形、平頂形的四種配光曲線的形狀。一米以外照射同樣一個平面,照的一個光斑的對比圖。這個大家比較好理解,非常直觀的一個形狀,只是說照射的方向沒有畫,四個白點是燈具的位置,垂直向下照射的。
垂直照射照度對比圖
這張圖是照度的一個偽色圖,可以看到,這里雖然是數(shù)值比較高的地方,它劃分的間距比較大,造成四個結(jié)果看起來比較類似,但是還是有所不同的,大家可以看到這個形狀和數(shù)值,參照前面一頁圖來看,直觀一點來講,四種配光曲線照出來的結(jié)果也是有差別的,這個差別可能有的時候會很大。
洗墻光斑對比圖
這張圖就是洗墻的效果,洗墻大家應該非常熟悉,這四種燈角度都一樣30度,離墻面大概十公分,白點的位置也是燈具的位置,因為是用平面的圖形來表達立體的東西,可能看得不是那么明顯。大家只要記住,這個模型里邊燈點的中心離墻面的距離是10公分,也是從左到右依次是單峰、雙峰,尖頂平頂?shù)乃臈l配方曲線照出的一個效果。
洗墻照度對比圖
這張圖是照度的一個偽色圖,可以看出個燈具最后的結(jié)果應該還是有一些區(qū)別。如果能基本理解這篇文章,就是我們通過探討光束角相等的情況下有各種配方曲線的一個可能,得出了這樣的一個結(jié)論,這個結(jié)論也是應該能指導大家將來的設計。光束角相同的燈具光學性能可能并不完全相同,甚至會有很大的差別,所以我們只談光束角是不夠的,應該用配光曲線來討論。
希望每個人都能學到一點東西,謝謝大家。
[NT:PAGE]接下來繼續(xù)放送精彩互動環(huán)節(jié)的實錄!
A君精選了7個提問以及初醒悟老師的專業(yè)回答
大家務必收藏啦!
1問:洗墻最好用哪種配光曲線?
答:洗墻的除了用筒燈的形式來洗墻以外,多數(shù)的都是用線條型的燈來洗墻,這個選擇無所謂好壞。根據(jù)你的需求,我后面還有一篇文章盡快會發(fā)表,內(nèi)容就是從一個照度值分布的結(jié)果出發(fā),怎么去設計配光曲線。
通過配光曲線來算光通的輸出量,首先配光曲線要能化成一個數(shù)學表達式才行,這樣可以方便地用電腦、用積分公式來算,如果不能化成一個數(shù)學表達式的話,它要逐步地有一個算法,比如說那本李農(nóng)老師翻譯的日本的《照明手冊》中介紹的球帶系數(shù)法,在0到10度,它整個來講也是數(shù)值積分的一個方法了,就是0到10度大概有多少,然后它乘一下sin(θ)的系數(shù),然后10度、20度多少。
2問:通過配光曲線怎么能算出這個燈具的出光光通量?傳統(tǒng)光源燈具配光曲線與LED光源燈具配光曲線有什么區(qū)別?
答:應該說配光曲線并不分成傳統(tǒng)光源的配光曲線和LED的配光曲線,因為它只是燈具的一個光輸出的表達,它跟光源理論上來講是無關(guān)的。不管是LED也好,還是其它傳統(tǒng)光源,都可以有它燈具的一個配光曲線,都是可以的。
3問:光束角相同,但配光曲線存在差異,四種典型配光在實際運用中有什么不同的解讀?
答:這四種配光曲線只是舉一個例子,就是它的四種可能性。其中第一種是大家最常見、最典型的,并不是說30度角的配光只有這四種形狀,至于實際中去選擇的話,還是要根據(jù)你最后結(jié)果的一個需求,然后反推這樣的一個配光曲線,我們需要用什么樣的配光曲線來完成我們的設計。
4問:常說的三種截光型燈具,如何更通俗易懂地理解配光含義?
答 : 首先這個問題可能有筆誤,可能三種配光就是窄光束、中光束、寬光束,應該是指這個。我理解的配光曲線是這樣的,它就是在整個空間里,各個方向光強的一個頂點的包絡圖,最后的結(jié)果有點像一個梨子的形狀,它只是不同截面上的一個截面外圍的圖形。
我們在實際設計中,首先要確定它的光束角大概是用窄光束、中光束還是寬光束的,先確定一個大概的方向,然后再去仔細地推敲,包括功率、整個燈具的效率、最后照度的標準,還有整個眩光的控制綜合去選擇。
5問:在燈具設計中,從配光曲線怎樣看出已經(jīng)優(yōu)化到一個比較好的狀態(tài)?同樣的燈具,功能要求都相同,從配光曲線的哪些方面可以看出哪個的好?
答:關(guān)于燈具光學的設計我也沒有特別多經(jīng)驗,從我的感覺來講,比如說你這種筒燈形式的配光,它是對稱的,它在邊緣上面不能有一個突然的截斷,光圈比較明顯,這樣肯定是失敗的。
像現(xiàn)在應用比較多的基本上都是LED的,因為傳統(tǒng)光源可能會一輪輪改,LED出來的一個光斑,它首先是邊緣上不能有一個突然的截斷,邊緣很清晰的這種形式也是不好的,里邊也不能有一圈一圈的東西,過渡比較柔和一點會好一些。這是我的理解,不對的地方大家指正。
6問:常說的窄光,中光,寬光角度具體是如何定義的?感覺現(xiàn)在定的比較亂?!?/strong>
答:關(guān)于窄光束、中光束、寬光束,很多書上有定義,但是互相之間也沒有一個統(tǒng)一的說法,只是說相對來講一些數(shù)值,比如說我講的不一定對。可能有些人認為小于15度的它是窄光束的或者10度的,15-30度或者45度的時候,或者30-40度左右這樣的可能是中光束,具體我也記不太清。因為每一個書上面寫的不一樣,可能大于40度或者45度這樣的就是寬光束,它只是一個相對的概念,在設計中也不要絕對化,大概有這樣的一個印象就可以了。
7問:通常在照明設計中要求要有高光效的燈具,除了高光效的光源外,能不能從燈具的配光曲線上判斷出這套燈具的光效是多少?這套燈具是不是高光效的燈具呢?
答:給了一條配光曲線怎么知道它的效率呢?多數(shù)設計師都會從廠家那里拿到配光曲線的IES文件,然后放到軟件里,如果它的IES文件是正確,它會有一個像文章里面的配光曲線,在右下角會有一個百分比的數(shù)值,這個數(shù)值就是燈具光通輸出的效率就是燈具效率。
有些廠家做的不專業(yè),可能數(shù)據(jù)也不準確,這個值如果比如說很大,百分之八九十甚至超過一百,那是不可能的。因為這個數(shù)值就是個比率,從燈具發(fā)出來的光線肯定是比光源的光通量要小的,如果你大于百分之百,就相當于是個矛盾的東西,相當于輸出的東西比輸入的東西還大,這是不可能的,有些燈具它的燈具效率是會非常低。
打個比方,如果大家熟悉BEGA(貝嘎)的燈具,它是一個德國的品牌,它的一種臺階燈或者是類似于壁燈,它會有防眩光的一些罩子,甚至它的燈具效率只有5% ,5%是什么意思呢?就是光源有1000流明,它只有50流明發(fā)出來,但是為了防眩光或者說特定的一個場合,這種燈具也是需要的。
談光效一定是光源的光效,燈具叫燈具效率,它倆概念是不一樣的,光源效率是每W發(fā)出的流明數(shù),燈具效率是燈具輸出的流明數(shù)除以一個初始的流明數(shù),就是大概它有多少比例的光發(fā)出來,是這樣一個概念。
以上就是第11期阿拉丁微課實錄的全部內(nèi)容
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