基于數(shù)值模擬的LED鍵合線熱應(yīng)力分析

　　摘要：LED(Light-Emitting-Diode )以其高光效、低功耗的綠色節(jié)能優(yōu)越性，成為新時(shí)期下的主流光源。目前LED主要依賴于引線鍵合(Wire-Bonding)的方式將芯片電極與基板互連實(shí)現(xiàn)電氣連接，而鍵合線往往在冷熱沖擊試驗(yàn)過程中出現(xiàn)斷裂問題，導(dǎo)致LED死燈失效，嚴(yán)重影響了LED的可靠性。本文針對這一問題，通過有限元數(shù)值分析，通過加載周期性的溫度載荷模擬LED鍵合線在冷熱沖擊下受到的熱載荷，分析了LED鍵合線在該熱載荷條件下的應(yīng)力分布情況，并探討了不同引線線弧模式對鍵合線熱應(yīng)力的影響，為LED引線鍵合的工藝優(yōu)化提供了參考。

　　序言

　　LED是一種直接將電能轉(zhuǎn)化為光能的半導(dǎo)體光源，具有節(jié)能、環(huán)保、安全、壽命長、低功耗等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于指示、顯示、裝飾、背光源、普通照明等領(lǐng)域^[1]。其芯片與基板之間通常采用引線鍵合進(jìn)行電氣連接，即通過熱、壓力、超聲波等能量使金屬引線與被焊焊盤發(fā)生原子間擴(kuò)散互溶，實(shí)現(xiàn)芯片電極-鍵合線-基板彼此之間的鍵合連接。

　　在LED的生產(chǎn)制造中，為了解、評價(jià)、分析和提高LED的環(huán)境適應(yīng)性，常對LED進(jìn)行相關(guān)可靠性試驗(yàn)^[2]，冷熱沖擊試驗(yàn)即為其中一種。該實(shí)驗(yàn)通過對LED施加周期性瞬變的冷熱溫度循環(huán)，試驗(yàn)其所能承受的因熱脹冷縮所引起的化學(xué)變化或物理傷害。在該試驗(yàn)中，LED鍵合線常成為其中的薄弱部位，其在試驗(yàn)中的斷線與否對LED可靠性起著關(guān)鍵性作用。

　　為了了解LED鍵合線在冷熱沖擊試驗(yàn)下的斷裂機(jī)理，本文從材料的熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論出發(fā)，構(gòu)建冷熱沖擊條件下的LED鍵合線模型，并通過有限元數(shù)值模擬對鍵合線的熱應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而確認(rèn)鍵合線熱應(yīng)力分布情況及影響熱應(yīng)力的相關(guān)參數(shù)。

　　1 熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論

　　熱應(yīng)力又稱溫變應(yīng)力。產(chǎn)生熱應(yīng)力的必要條件是存在溫差，當(dāng)溫差引起的結(jié)構(gòu)形變受到約束時(shí)即可產(chǎn)生熱應(yīng)力。約束有三種形式，即外部剛性約束、內(nèi)部各部分之間變形約束以及不同材料之間的相互變形約束。對于LED而言，冷熱沖擊條件下，LED受到周期性的熱脹冷縮，各材料之間熱膨脹系數(shù)不同又相互約束，因此在各材料界面，極易產(chǎn)生應(yīng)力集中。

　　根據(jù)線性熱應(yīng)力理論，微元體的總應(yīng)變由兩部分組成：一部分由溫度變化引起，另一部分由應(yīng)力引起，即：

　　根據(jù)傳熱學(xué)原理，一維等截面桿由溫度產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)形變(即熱應(yīng)變?chǔ)臫)為：

　　其中，αT-材料線膨脹系數(shù)，T-溫差，l-一維方向初始長度，l-長度變化。

　　對于各向同性的三維結(jié)構(gòu)，以上應(yīng)變在各個(gè)方向均相同，但并不產(chǎn)生剪應(yīng)變，即存在：

　　因此，平面結(jié)構(gòu)(即εzT=0時(shí))的熱應(yīng)變?yōu)椋?/p>

　　而彈性應(yīng)變是由應(yīng)力引起的：

　　所以在存在熱應(yīng)變的情況下，結(jié)構(gòu)物理方程為：

　　式中，D-計(jì)算平面應(yīng)力問題的彈性矩陣，B-應(yīng)變矩陣。根據(jù)彈性力學(xué)公式：

　　寫成矩陣形式寫成：

　　這里的kEe和Fe是平面應(yīng)力問題中的單元?jiǎng)偠染仃嚭凸?jié)點(diǎn)力矩陣。

　　式中RTe是由于溫度變化而增加的單元變溫等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣。

　　通過求解溫度方程求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值以后，就可以求出溫度載荷，式中單元的溫升可以取各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫升的平均值T，即：

　　式中Ti、Tj、Tm—計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)溫度;

　　To—結(jié)構(gòu)的初始溫度

　　將求解域中所有單元的變溫等效節(jié)點(diǎn)載荷疊加后，形成整個(gè)結(jié)構(gòu)的溫度載荷陣列，即：

　　RT=e=1nRTe

　　最后，將得到的溫度變化RT視為一種溫度載荷，并形成溫度載荷列陣后，就可以按與靜力分析相同的方法求解熱變形，則求解熱變形的剛度方程為：

　　Kq=RT

　　解上式可以求出結(jié)構(gòu)的熱變形q，進(jìn)而能求出相應(yīng)的熱應(yīng)力。

　　在冷熱沖擊過程中，由于LED封裝體各部分組件材料的熱膨脹系數(shù)不同，將產(chǎn)生周期性的膨脹與收縮。鍵合線會(huì)受到不同程度的剪切和拉伸，在鍵合線三維結(jié)構(gòu)中應(yīng)力呈多軸狀態(tài)分布，因而在分析鍵合線在冷熱沖擊溫度循環(huán)條件下的力學(xué)行為時(shí)，采用表示綜合應(yīng)力強(qiáng)度的等效應(yīng)力來描述鍵合線的應(yīng)力分布狀態(tài)。

　　基于第四強(qiáng)度理論 Von Mises準(zhǔn)則，等效應(yīng)力用應(yīng)力張量的分量表示為：

　　σ=22σx-σy2+σy-σz2+σx-σz2+6τxy2+τyz2+τxz212

　　式中σ—等效應(yīng)力(Pa);

　　σx—X 方向正應(yīng)力(Pa);

　　σy—Y 方向正應(yīng)力(Pa);

　　σz—Z 方向正應(yīng)力(Pa);

　　τxy—垂直于 X 軸平面的 Y 方向剪應(yīng)力(Pa);

　　τyz—垂直于 Y 軸平面的 Z 方向剪應(yīng)力(Pa);

　　τxz—垂直于 X 軸平面的 Z 方向剪應(yīng)力(Pa)

　　由上述分析可知，對于LED而言，環(huán)境溫度溫差越大、封裝材料之間的熱膨脹系數(shù)相差越大、材料的彈性模量越大，LED受到熱應(yīng)力越大，隨著時(shí)間增加，材料界面應(yīng)力集中容易產(chǎn)生疲勞斷裂。

　　當(dāng)賦予LED各封裝材料以熱力學(xué)屬性，施加材料的熱邊界條件，即可由以上各公式對LED三維模型的等效熱應(yīng)力進(jìn)行分析求解，便可得出熱載荷條件下LED各封裝材料各位置的等效應(yīng)力情況。其中，分析求解過程可通過有限元數(shù)值模擬求解實(shí)現(xiàn)^[3-5]。

　　2 有限元數(shù)值模擬分析

　　2.1 有限元模型建立

　　本文首先針對實(shí)際使用的小電極LED器件模型進(jìn)行了三維幾何構(gòu)建，如圖1所示。其中鍵合線由芯片電極植球引出，向支架焊盤處實(shí)現(xiàn)楔形鍵合。芯片、支架、鍵合線、封裝膠一一裝配約束。

　　圖1 LED三維幾何模型

　　LED器件模型中的主要材料熱力學(xué)特性參數(shù)如表1所示，包括密度ρ、熱膨脹系數(shù)α、彈性模量E、泊松比ν和傳熱系數(shù)K。

　　表1 材料特性參數(shù)

　　為了求解LED三維模型的熱應(yīng)力，特別是LED鍵合線的熱應(yīng)力分布，對封裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元網(wǎng)格劃分，其中芯片及電極等細(xì)微結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行精細(xì)化分，如圖2所示。

　　圖2 LED三維有限元模型

　　以冷熱沖擊試驗(yàn)條件對LED有限元模型施加溫度載荷，如圖3所示。高低溫溫度區(qū)間為(-40℃-100℃)，保溫時(shí)間為30min，升/降溫時(shí)間為10s，零應(yīng)力參考溫度為25℃。

　　圖3 LED有限元模型溫度載荷

　　對LED有限元模型中心施以剛性約束，其余部分可自由發(fā)生形變。

　　2.2 LED鍵合線熱應(yīng)力分析

　　從有限元數(shù)值分析結(jié)果來看，對于小電極LED，在冷熱沖擊試驗(yàn)條件下，LED各封裝材料發(fā)生周期性地膨脹與收縮。當(dāng)溫度下降至﹣40℃時(shí)， LED各材料發(fā)生收縮變形，由于封裝膠熱膨脹系數(shù)明顯大于金線，因此鍵合線受到封裝膠收縮產(chǎn)生的向內(nèi)壓應(yīng)力，如圖4所示，鍵合線線弧呈向內(nèi)傾倒趨勢。

　　圖4 -40℃LED鍵合線壓縮變形圖

　　鍵合線線弧內(nèi)側(cè)最大壓應(yīng)力位于直線段與線弧段的過渡拐點(diǎn)，外側(cè)最大壓應(yīng)力位于直線段與焊球之間的鍵合點(diǎn)，線弧外側(cè)受到的壓應(yīng)力大于線弧內(nèi)側(cè)受到的壓應(yīng)力，如圖5所示。

　　圖5 -40℃鍵合線線弧壓應(yīng)力分布圖

　　當(dāng)溫度上升至100℃時(shí)， LED各材料發(fā)生膨脹變形，同樣由于膠體的膨脹變形較大，對鍵合線造成向外的拉伸應(yīng)力，如圖6所示，鍵合線向外側(cè)傾倒。

　　圖6 100℃LED鍵合線拉伸變形圖

　　鍵合線線弧內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力位于直線段與線弧段的過渡拐點(diǎn)，外側(cè)最大拉應(yīng)力位于直線段與焊球之間的鍵合點(diǎn)，線弧外側(cè)受到的拉應(yīng)力大于線弧內(nèi)側(cè)受到的拉應(yīng)力，如圖7所示。

　　圖7 100℃鍵合線線弧拉應(yīng)力分布圖

　　總體而言，冷熱沖擊過程中金屬線的最大熱應(yīng)力如表2所示?？梢钥吹剑篖ED鍵合線在100℃高溫段受到的熱應(yīng)力最大，應(yīng)力最大點(diǎn)位于線弧直線段與焊球之間的鍵合點(diǎn)。

　　表2 冷熱沖擊過程金屬線最大熱應(yīng)力表

　　為了進(jìn)一步分析該鍵合點(diǎn)應(yīng)力最大的原因，我們將鍵合線拆分為以下幾個(gè)關(guān)鍵位置點(diǎn)：金屬球與小電極的鍵合點(diǎn)(A點(diǎn))、直線與金屬球過渡點(diǎn)(B點(diǎn))、線弧任一位置(C點(diǎn))、弧線與魚尾過渡點(diǎn)(D點(diǎn))、魚尾與支架鍵合點(diǎn)(E點(diǎn))，如圖8所示。 以各點(diǎn)所在界面為分界面，通過分析界面處應(yīng)力情況及界面兩側(cè)部件受力情況，對界面處的綜合受力情況進(jìn)行分析。

　　圖8 鍵合線關(guān)鍵位置點(diǎn)示意圖

　　對各點(diǎn)受溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力進(jìn)行逐一比較：A點(diǎn)所在界面為芯片電極、金屬球界面。如表1所示，界面處兩種材料的熱膨脹系數(shù)差微小，即可同時(shí)進(jìn)行收縮膨脹，應(yīng)力較小。另A界面的金球一側(cè)同時(shí)受到來自膠體收縮膨脹的切向力，但由于A界面面積較大且為剛性連接面，因此在應(yīng)力牽扯下應(yīng)變小，不易斷裂。

　　B點(diǎn)所處界面為小直徑金屬線、大直徑金屬球界面。當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生溫度變化，界面兩側(cè)材料相同，熱膨脹系數(shù)相同，因此應(yīng)力主要來源于膠體。相比于A界面，B點(diǎn)界面要小的多，極易出現(xiàn)應(yīng)力集中尖角，產(chǎn)生極大熱應(yīng)力，冷熱反復(fù)下出現(xiàn)疲勞斷裂。

　　C點(diǎn)界面為金屬線與金屬線界面，由于界面處及界面兩側(cè)空間受力完全一致，且其界面為撓性接觸面，金屬線不論沿徑向還是法向都可與封裝膠同步發(fā)生伸縮形變，因此相對A、B點(diǎn)應(yīng)力要顯著減小。

　　D點(diǎn)界面為金屬線、魚尾界面，其中金屬線與魚尾部分為剛性連接，且界面面積小，同B點(diǎn)類似，也是應(yīng)力尖角位置。在小電極LED中，D點(diǎn)金屬線平滑過渡到魚尾，金屬線與魚尾之間的面積差相對較小，因此D點(diǎn)的應(yīng)力要次于B點(diǎn)的應(yīng)力，這從圖5(b)、圖7(b)中也可以看出。

　　E點(diǎn)界面與A點(diǎn)類似，為魚尾、支架焊盤與封裝膠的三界面，雖然魚尾與支架焊盤存在剛性連接，但界面面積大，受溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力相對較小。

　　綜合來看，在冷熱沖擊過程中，鍵合線B點(diǎn)受到的熱應(yīng)力最大，D點(diǎn)次之，C點(diǎn)再次之，A、E兩點(diǎn)受到的熱應(yīng)力最小。

　　2.3不同引線線弧模式對熱應(yīng)力的影響

　　鍵合線線弧通常由直線段和弧線段組成，而不同直線段長度與弧線段高度組成了不同的線弧模式。為了分析不同引線線弧模式對鍵合線的熱應(yīng)力影響，以冷熱沖擊下的最大等效熱應(yīng)力作為依據(jù)，通過有限元數(shù)值模擬，針對不同直線長度和弧線高度作正交計(jì)算對比，得到了小電極LED不同引線線弧模式下的最大熱應(yīng)力，如表3所示，以直線長度100mm，弧線高度160mm線弧最大應(yīng)力值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理。

　　表3 不同引線線弧模式下的鍵合線相對熱應(yīng)力對比表

　　更直觀地，從圖9中可以看到：存在直線段時(shí)，同直線長度條件下，隨著弧高的增加，鍵合線熱應(yīng)力先減小后增大，因此弧線高度存在一最佳值。 無直線段時(shí)，隨著弧高的增加，鍵合線的熱應(yīng)力增加。

　　圖9 同直線長度不同弧高的鍵合線熱應(yīng)力

　　從圖10中可以看到：同弧高條件下，隨著直線長度的增加，鍵合線熱應(yīng)力先增大后減小。然而在實(shí)際制程中，離鍵合位置較近的材料受高溫、超聲等影響會(huì)發(fā)生脆化，在較小應(yīng)力的條件下同樣會(huì)發(fā)生斷裂，因此需一定長度的直線段進(jìn)行保護(hù)。

　　圖10 同弧高不同直線長度的鍵合線熱應(yīng)力

　　綜合來看，不同直線長度和弧線段高度所組成的不同引線線弧模式對LED鍵合線在冷熱沖擊下所承受的熱應(yīng)力存在影響。匹配優(yōu)化直線長度和弧線高度，可以有效減小LED鍵合線熱應(yīng)力，減小鍵合點(diǎn)位置因長期應(yīng)力集中造成的疲勞斷裂，提高鍵合線熱穩(wěn)定性，進(jìn)而提高LED的產(chǎn)品可靠性。

　　3 結(jié)論

　　本文從材料的熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論出發(fā)，針對冷熱沖擊下的小電極LED鍵合線熱應(yīng)力分布做了數(shù)值模擬分析。結(jié)論如下：

　　(1)由熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論模型來看，溫差越大、材料的熱膨脹系數(shù)相差越大、材料的彈性模量越大，LED材料受到熱應(yīng)力越大，隨著時(shí)間增加，材料界面應(yīng)力集中容易產(chǎn)生疲勞斷裂，因此在LED封裝中應(yīng)著重考慮各封裝材料之間的材料匹配性。

　　(2)冷熱沖擊下，LED引線周期性地受到收縮壓應(yīng)力和膨脹拉應(yīng)力。對于小電極LED而言，最大應(yīng)力出現(xiàn)在高溫時(shí)鍵合線與焊球之間的過渡位置。

　　(3)不同引線線弧模式對LED鍵合線的熱應(yīng)力存在影響;對于小電極LED而言，當(dāng)直線段較短時(shí)，隨著弧高的增大，熱應(yīng)力逐漸增大;當(dāng)直線段較長時(shí)，隨著弧高的增大，熱應(yīng)力先減小后增大。當(dāng)弧高一定時(shí)，隨著直線段的增高，熱應(yīng)力先增大后減小，但由于鍵合點(diǎn)附近材料易脆化，因此需綜合考慮以上因素選取最佳直線段長度。。

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